cho tam giác ABC vuông ạt A , đường cao AH
a. cminh : tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng => AB^2 = BH.BC
b. Tia phân giác của goác ABC cắt AH tại I . Cminh : IA/IH = AC/HA
c. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K . Cminh : IK//AC
cho tam giác ABC vuông ạt A , đường cao AH
a. cminh : tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng => AB^2 = BH.BC
b. Tia phân giác của goác ABC cắt AH tại I . Cminh : IA/IH = AC/HA
c. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K . Cminh : IK//AC
a, Xét Δ ABC và Δ HBA có:
B:chung
∠BAC=∠BHA(=90)
⇒ΔABC~ΔHBA(g-g)
⇒$\frac{AB}{BC}$ =$\frac{BH}{AB}$
⇒AB.AB=BH.BC
⇒AB²=BH.BC(đpcm)
b, + Ta có BI là đường phân giác ∠B
⇒$\frac{IA}{IH}$ =$\frac{BA}{BH}$ (t/c đg phân giác) (1)
+Ta cóΔ ABC ~Δ HBA (cmt)
⇒$\frac{AC}{HA}$ =$\frac{BC}{BA}$ (2)
Từ (1) và (2)⇒$\frac{IA}{IH}$ =$\frac{AC}{HA}$
$#Dino$
a) Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:
`hat{B}` chung
`hat{BAC}=hat{BHA}=90^o`
`⇒ΔABC~ΔHBA (g.g)`
`⇒(AB)/(BH)=(BC)/(AB)`
`⇒AB²=BH.BC`
b) Ta có: `BI` là tia phân giác nên suy ra:
`⇒(IA)/(IH)=(AB)/(BH) (1)`
Ta lại có: `ΔABC~ΔHBA`
`⇒(AC)/(HA)=(AB)/(BH) (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:
`(IA)/(IH)=(AC)/(HA)`