Cho tam giác ABC vuông B , có AB= 5 cm , BC= 12cm, trên tia đối của tia BA lấy D , sao cho BD=BA , trên cạnh BC lấy E sao cho BE=4 cm a0 tính Ac b) C

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông B , có AB= 5 cm , BC= 12cm, trên tia đối của tia BA lấy D , sao cho BD=BA , trên cạnh BC lấy E sao cho BE=4 cm a0 tính Ac b) C”

1. a.Xét tg ABC vuông tại B có

      AC²=AB²+BC²(pytago)

      AC²=5²+12²

      AC²=169

      AC=13

   b.Xét tg ABE và tg DBE có

     BE chung

     ∠ABE=∠EBD(90độ)

     AB=BD(gt)

   ⇒tg ABE = tg DBE (1)

   ⇒AE=ED

   ⇒tam giác EAD cân

   c.Xét tg ABC và tg DBC có

   AC=DC

   ABC=BDC

   BC chung

   ⇒tg ABC = tg DBC (2)

   ⇒∠ACB=∠DCB

   ⇒CB là pg ACB

   Từ (1) và (2)

   ⇒KED=EDB

      BAK=KAC

   ⇒DE là pg KDB 

      AK là pg BAC

   ⇒E là trọng tâm tg ABC

   mà CB là trung tuyến 

   ⇒AK là trung tuyến DC

   ⇒K là trung điểm DC

   d.hơi khó,mình kh biết

   Chúc bạn làm bài tốt! + xin fb bạn

   Trả lời

2. a.Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC 

   $⇒AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13cm$

   b.Xét ΔAEB và ΔCEB có :

   $BE : chung$

   $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}=90^o$

   $AB=AD$

   $⇒ΔAEB=ΔCEB(c.g.c)$

   $⇒\widehat{BAB}=\widehat{EDB} ( 2 góc tương ứng )$

   ⇒ΔAED cân tại E

   c.Ta có :

   $BE=4cm$

   $BC=12cm$

   $⇒BE=1/3.BC$

   ⇒E là trọng tâm của ΔACD

   ⇒AE là đg trung tuyến ứng với CD

   ⇒K là trung điểm của CD

   d.ta có :

   $AB<EA$

   $ED>BD$

   Mà $AD=BA+BD$

   $AE=ED (ΔAEB=ΔCEB)$

   $⇒2AE>AD(*)$

   Lại có :

   $EK=\dfrac{1}{2}.EA$

   $⇔2AE=4EK$

   $(*)⇒4EK>AD$

    

   Trả lời