Cho Tam giác ABC vuông cân tại A, Biết AB = AC = a a) Tính B,C tính độ dài BC theo a b) Tính sinB, cosB, tanB, cotB

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Do:\Delta ABC:AB = AC = a\\
\widehat A = {90^0}\\
 \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^0} – {{90}^0}}}{2} = {45^0}\\
Theo\,Pytago:\\
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\\
 \Rightarrow BC = \sqrt 2 .a\\
b)\\
 + \sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{a}{{\sqrt 2 .a}} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
 + cos\widehat B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
 + \tan \widehat B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{a}{a} = 1\\
 + \cot \widehat B = 1
\end{array}$