Cho tam giác ABC vuông cân tại A ,đường cao AH .Biết BC=10cm ,AH=5cm .Tính cos góc ACB. 01/08/2021 Bởi Mackenzie Cho tam giác ABC vuông cân tại A ,đường cao AH .Biết BC=10cm ,AH=5cm .Tính cos góc ACB.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có AH là trung tuyến Δ ABC( ABC cân tại A, AH đường cao) => HC= BC/2=10/2=5(cm) Áp dụng định lí Pytago trong Δ AHC vuông tại H AC^2+AH^2=HC^2 AC= 5√2 Xét Δ ABC vuông tại A, AH là đường cao Cos ACB= AC/BC Cos ACB= 5√2/10 Cos ACB= √2/2 яσѕєиу Bình luận
\(ΔABC\) vuông cân tại \(A\) mà \(AH\) là đường cao \(→AH\) là trung tuyến \(ΔABC\) \(→HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5(cm)\) Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔAHC\) vuông tại \(H\) \(→AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt 2(cm)\) \(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{5\sqrt 2}{10}=\dfrac{\sqrt 2}{2}\) Vậy \(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{\sqrt 2}{2}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có AH là trung tuyến Δ ABC( ABC cân tại A, AH đường cao)
=> HC= BC/2=10/2=5(cm)
Áp dụng định lí Pytago trong Δ AHC vuông tại H
AC^2+AH^2=HC^2
AC= 5√2
Xét Δ ABC vuông tại A, AH là đường cao
Cos ACB= AC/BC
Cos ACB= 5√2/10
Cos ACB= √2/2
яσѕєиу
\(ΔABC\) vuông cân tại \(A\) mà \(AH\) là đường cao
\(→AH\) là trung tuyến \(ΔABC\)
\(→HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5(cm)\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔAHC\) vuông tại \(H\)
\(→AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt 2(cm)\)
\(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{5\sqrt 2}{10}=\dfrac{\sqrt 2}{2}\)
Vậy \(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{\sqrt 2}{2}\)