Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C), vẽ các đường thẳng song song với AC và AB,

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C), vẽ các đường thẳng song song với AC và AB,”

1. Giải thích các bước giải:

    Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại A nên suy ra $\Delta BDM,\Delta MEC$ vuông cân tại D, E

   Dễ chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật nên suy ra

   $$AE=DM=BD$$

   $$AD=ME=EC$$

   $\rightarrow AD.DB+AE.EC=2AD.BD\le \dfrac{(AD+DB)^2}{2}=\dfrac{AB^2}{2}=\dfrac{BC^2}{4}$

   $\rightarrow đpcm$

   Bình luận