Cho tam giác ABC vuông cân tại A lấy điểm D sao cho B là trung điểm AD, tính góc DCB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông cân tại A lấy điểm D sao cho B là trung điểm AD, tính góc DCB”

1. Đáp án:

   Vì `ΔABC` vuông tại `A`

   `⇒ hat{ABC} + hat{BCA} = hat{BAC}`

   `⇒ hat{ABC} = hat{BCA} = 90^o/2 = 45^o`

   Ta có : `hat{ABC} + hat{CBD} = 180^o` (2 góc kb)

   `⇒ hat{CBD} = 180^o – hat{ABC} = 180^o – 45^o = 135^o`

   Gọi : `hat{BDC}; hat{BCD} = x`

   Xét `ΔDBC` có :

   `hat{CBD} + x + x = 180^o` (định lí tổng 3 góc trong 1 Δ)

   `⇒ 135^o + 2x = 180^o`

   `⇒ 2x =  180^o – 135^o = 45^o`

   `⇒ x = 45^o : 2 = 22,5^o`

   hay `hat{DCB} = 22,5^o`

    

   Bình luận