Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC sao cho BD=CB a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b)

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC sao cho BD=CB a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b)”

1. Đáp án:

   a)

   ΔABC vuông cân tại A (gt)

   ⇒ ∠ABC = ∠ACB = 45° (1)

   ΔBCD vuông cân tại B (BD⊥BC; BD = BC)

   ⇒ ∠BCD = ∠BDC = 45° (2)

   Từ (1), (2) ⇒ ∠ABC = ∠BCD

   Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong, nên: AB // CD

   ⇒ Tứ giác ABDC là hình thang

   Mà ∠A= 90°

   ⇒ Tứ giác ABDC là hình thang vuông

   b)

   ΔABC vuông cân tại A (gt)

   ⇒ AB = AC = 5cm

   Theo định lý Pytago, ta được:

   BC=AB2+AC2−−−−−−−−−−√=52+52−−−−−−√=52–√cmBC=AB2+AC2=52+52=52cm

   Vậy BC=52–√cm

    

   Bình luận