Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC sao cho BD=CB a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC sao cho BD=CB
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Biết AB-5cm.Tính CD

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC sao cho BD=CB a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b)”

  1. Đáp án:

    a)

    ΔABC vuông cân tại A (gt)

    ⇒ ∠ABC = ∠ACB = 45° (1)

    ΔBCD vuông cân tại B (BD⊥BC; BD = BC)

    ⇒ ∠BCD = ∠BDC = 45° (2)

    Từ (1), (2) ⇒ ∠ABC = ∠BCD

    Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong, nên: AB // CD

    ⇒ Tứ giác ABDC là hình thang

    Mà ∠A= 90°

    ⇒ Tứ giác ABDC là hình thang vuông

    b)

    ΔABC vuông cân tại A (gt)

    ⇒ AB = AC = 5cm

    Theo định lý Pytago, ta được:

    BC=AB2+AC2−−−−−−−−−−√=52+52−−−−−−√=52–√cmBC=AB2+AC2=52+52=52cm

    Vậy BC=52–√cm

     

    Bình luận

Viết một bình luận