cho tam giác abc vuông cạnh huyền ab , ac=15. Đường cao CH chia ab thông abcành 2 đoạn ah và hb với Hb= 16 tính diện tích tam giác vuông abc
cho tam giác abc vuông cạnh huyền ab , ac=15. Đường cao CH chia ab thông abcành 2 đoạn ah và hb với Hb= 16 tính diện tích tam giác vuông abc
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có ΔABC vuông tại C
Khi đó
ΔABC vuông tại C có đường cao CH
⇒ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
AC² = AH. BC
Thay AH = BC – HB = BC – 16 ; AC = 15 vào ta có
15² = BC. ( BC – 16 )
⇔ 225 = BC² – 16.BC
⇔ BC² – 16.BC – 225 = 0
⇒ BC² – 25BC + 9BC – 225 = 0
⇔ (BC – 25)(BC + 9)=0
⇒ BC = 25 (TM) hoặc BC = -9 loại
Với BC = 25 ⇒ AH = BC – BH = 25 – 16 = 9
Áp dụng HTL trong tam giác vuông ta có
AH² = BH. CH
⇒ AH² = 9.16
⇒ AH = 12
Diện tích ΔABC là
$\frac{1}{2}$ . AH.BC = $\frac{1}{2}$ . 12.25 = 150