cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B=58 độ
a, tính góc C
b,trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. chứng minh; tam giác BEA= tam giác BED
c, Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. chứng minh rằng; tam giác BHF= tam giác BHC
d, chứng minh; tam giác BAC= tam giác BDF và D, E, F thẳng hàng
giúp vs ak
Đáp án:
Hình, lát mik vẽ sau nhé
a/ Trong tam giác ABC có:
góc A + góc B + góc C = 1800
900 + 580 + góc C = 1800
=> góc C = 320
b/ Xét tam giác BEA và tam giác BED có:
góc ABE = góc DBE (GT)
BE: cạnh chung
BA = BD (GT)
=> tam giác BEA = tam giác BED (c.g.c)
c/ Xét tam giác BHF và tam giác BHC có:
góc FBH = góc CBH (GT)
BH: chung
góc CHB = góc FHB = 900 (GT)
=> tam giác BHF = tam giác BHC
d/ Xét tam giác ABC và tam giác BDF có:
B: góc chung
BA = BD (GT)
BC = BF (tam giác BHF = tam giác BHC)
=> tam giác ABC = tam giác BDF (c.g.c)
Ta có: tam giác ABC = tam giác DBF
=> góc A = góc D = 900
=> FD vuông góc vs BC (1)
Ta có: tam giác BAE = tam giác BDE
=> góc A = góc D = 900
=> ED vuông góc vs BC (2)
Từ (1),(2) => ED trùng FD
hay F,E,D thẳng hàng.