Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AH biết AB = 12 cm AC = 16 cm BC = 20 cm chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác abc tìm tỉ số đồng dạng k Chứng minh AC bình phương = HB nhân BC Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AH biết AB = 12 cm AC = 16 cm BC = 20 cm chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác abc tìm tỉ số đồng dạng k Chứng minh AC bình phương = HB nhân BC Tính diện tích tam giác ABC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔHBA và ΔABC
Có: ˆAHB=ˆCAB=90∘AHB^=CAB^=90∘
ˆBB^ là góc chung
⇒ΔAHB~ΔABC (g-g)
b)ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago;
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇒BC=√AB2+AC2=√122+162=20cm⇒BC=AB2+AC2=122+162=20cm
SΔABC=12⋅AB⋅ACSΔABC=12·AB·AC
SΔABC=12⋅AH⋅BCSΔABC=12·AH·BC
⇒AB⋅AC=AH⋅BC⇒AH=AB⋅ACBC=12⋅1620=9,6cmAB·AC=AH·BC⇒AH=AB·ACBC=12·1620=9,6cm
Từ ΔAHB~ΔABC⇒ AHAB=HBBCAHAB=HBBC
⇒HB=AH⋅BCAB=9,6⋅2012=18cmHB=AH·BCAB=9,6·2012=18cm
c)ΔABC có AD là đường phân giác
⇒ABAC=DBDC=1216=34ABAC=DBDC=1216=34
SΔABD=12⋅AH⋅BDSΔABD=12·AH·BD
SΔACD=12⋅AH⋅DCSΔACD=12·AH·DC
⇒SΔABDSΔACD=BDDC=34
Bạn có vt đề bài sai ko vậy? tam giác ABC đồng dạng với tam giác abc