Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AH. TỪ A kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc Ác biết Ab=6cm AC=8cm Chứng minh AMxAB=ANxAC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AH. TỪ A kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc Ác biết Ab=6cm AC=8cm Chứng minh AMxAB=ANxAC”

1. Đáp án:

   Xét tứ giác AMHN có 3 góc vuông tại A,M,N

   => AMHN là hình chữ nhật

   => góc AMN = góc AHN

   Mà góc AHN + góc NHC = 90 độ

   góc NHC + góc ACB = 90 độ

   => góc AMN = góc AHN = góc ACB

   Xét ΔAMN và ΔACB có:

   + góc AMN = góc ACB

   + góc BAC chung

   => ΔAMN ~ ΔACB (g-g)

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \dfrac{{AM}}{{AC}} = \dfrac{{AN}}{{AB}}\\
    \Rightarrow AM.AB = AN.AC
   \end{array}$

   Bình luận