Cho tam giác ABC vuông góc tạiA có góc ACB = 36 độ
a) tính số đo góc ABC
b) vẽ tia phân giác của gócABC cắt AC tại D , thêm cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Chứng minh ED vuông góc BC .
( ko cần vẽ hình , chỉ cần giải . Cảm ơn????????????
Cho tam giác ABC vuông góc tạiA có góc ACB = 36 độ
a) tính số đo góc ABC
b) vẽ tia phân giác của gócABC cắt AC tại D , thêm cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Chứng minh ED vuông góc BC .
( ko cần vẽ hình , chỉ cần giải . Cảm ơn????????????
a ) Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A
=> góc ACB + góc ABC =90 độ ( tính chất tam giác vuông )
mà góc ACB = 36 độ nên : góc ABC = 90 độ – 36 độ =54 độ
b) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :
BD cạnh chung
góc ABD = góc EBD (vì BD là p/giác của góc ABC )
BE=BA (gt)
Do đó : tam giác ABD =EBD (c.g.c)
=> góc BAD = góc BED (vì 2 góc tương ứng )
mà BAD bàng 90 độ => góc BED =90 độ
=> ED vuông góc với bc
bạn tự vẽ hình nhé
xét tam giác abc vuông tại A có:
ABC +ACB=90 độ
suy ra :ABC+36 độ =90 độ
suy ra:ABC=54 độ