Cho tam giác ABC vuông ở A, ABC =60 độ. Gọi CM là tia phân giác của ACB ( M thuộc AB ). Số đo AMC A. 30 độ B. 60 độ C. 75 độ D. 15 độ

Cho tam giác ABC vuông ở A, ABC =60 độ. Gọi CM là tia phân giác của ACB ( M thuộc AB ). Số đo AMC
A. 30 độ
B. 60 độ
C. 75 độ
D. 15 độ

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông ở A, ABC =60 độ. Gọi CM là tia phân giác của ACB ( M thuộc AB ). Số đo AMC A. 30 độ B. 60 độ C. 75 độ D. 15 độ”

  1. EM tham khảo:

    Chọn D. 75 độ

    Ta có ΔABC vuông tại A

    ⇒  $\widehat{ABC}+$ $\widehat{ACB}=90$

    ⇒ $60+\widehat{ACB}=90$

    ⇒ $\widehat{ACB}=30$

    CM là tia phân giác của ACB

    ⇒$\widehat{BCM}=$$\frac{\widehat{ACB}}{2}=$ $\dfrac{30}{2}=15$

    ΔBMC có $\widehat{BMC}+$$\widehat{BCM}+$$\widehat{B}=180$

             ⇒$\widehat{BMC}=180-15-60$ 

            ⇒$\widehat{BMC}=115$

    Ta có $\widehat{AMC}+$$\widehat{BMC}=180$

        ⇒$\widehat{AMC}=180-75$

        ⇒$\widehat{AMC}=115$ 

    Học tốt

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

    C. 75 độ

    Giải thích:

    ∆ABC có A+∠B+∠C=180° (Định lí tổng 3 góc của một tam giác)

                ⇒90°+60°+∠C=180°

                ⇒                ∠C=180°-(90°+60°)

                ⇒                ∠C=30°

    Mà CM là tia phân giác của ∠ACB nên ∠MCA=∠MCB= $\frac{∠ACB}{2}$ = $\frac{30°}{2}$=15°

    ∆ACM có ∠A+∠AMC+∠ACM=180° (Định lí tổng 3 góc củ một tam giác)  

                 ⇒90°+∠AMC+15°=180°

                ⇒              ∠AMC=180°-(90°+15°)

                ⇒                ∠AMC=75°

                             

        

    Bình luận

Viết một bình luận