Cho tam giác ABC vuông ở A, ABC =60 độ. Gọi CM là tia phân giác của ACB ( M thuộc AB ). Số đo AMC
A. 30 độ
B. 60 độ
C. 75 độ
D. 15 độ
Cho tam giác ABC vuông ở A, ABC =60 độ. Gọi CM là tia phân giác của ACB ( M thuộc AB ). Số đo AMC
A. 30 độ
B. 60 độ
C. 75 độ
D. 15 độ
EM tham khảo:
Chọn D. 75 độ
Ta có ΔABC vuông tại A
⇒ $\widehat{ABC}+$ $\widehat{ACB}=90$
⇒ $60+\widehat{ACB}=90$
⇒ $\widehat{ACB}=30$
CM là tia phân giác của ACB
⇒$\widehat{BCM}=$$\frac{\widehat{ACB}}{2}=$ $\dfrac{30}{2}=15$
ΔBMC có $\widehat{BMC}+$$\widehat{BCM}+$$\widehat{B}=180$
⇒$\widehat{BMC}=180-15-60$
⇒$\widehat{BMC}=115$
Ta có $\widehat{AMC}+$$\widehat{BMC}=180$
⇒$\widehat{AMC}=180-75$
⇒$\widehat{AMC}=115$
Học tốt
Đáp án:
C. 75 độ
Giải thích:
∆ABC có ∠A+∠B+∠C=180° (Định lí tổng 3 góc của một tam giác)
⇒90°+60°+∠C=180°
⇒ ∠C=180°-(90°+60°)
⇒ ∠C=30°
Mà CM là tia phân giác của ∠ACB nên ∠MCA=∠MCB= $\frac{∠ACB}{2}$ = $\frac{30°}{2}$=15°
∆ACM có ∠A+∠AMC+∠ACM=180° (Định lí tổng 3 góc củ một tam giác)
⇒90°+∠AMC+15°=180°
⇒ ∠AMC=180°-(90°+15°)
⇒ ∠AMC=75°