Cho tam giác ABC vuông ở A biết BC = 25 AC = 20 Vẽ đường cao AH và phân giác AD Tính độ dài các đoạn thẳng AB BD và DC
Cho tam giác ABC vuông ở A biết BC = 25 AC = 20 Vẽ đường cao AH và phân giác AD Tính độ dài các đoạn thẳng AB BD và DC
Đáp án:
AB = 15 cm
BD = 10,7 cm
DC =14, 3 cm
giải thích các bước
ΔABC vuông tại A
BC ²= AB²+ AC²
⇒AB ² = BC²- AC²
AB = √25- 20=15 cm
Vì AD là pg góc A nên
$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BD}{DC}$
$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{3}{4}$=$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{4}$ = $\frac{x}{BC-x}$
$\frac{3}{4}$ = $\frac{x}{25-x}$
⇔ 3(25-x)=4x
⇔ 75 – 3x = 4x
⇔ -3x – 4x = – 75
⇔ -7x= – 75
⇔ x = 10,7
⇒ BD = 10,7 cm
⇒ DC = BC- 10,7
= 25-10,7= 14, 3 cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải: