Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I . Kẻ IH vuông góc với BC ( H € BC ) . Biết HI = 2cm , HB = 4cm , HC = 6cm.

Đáp án:

 Chu vi tam giác ABC là: `12cm`

Giải thích các bước giải:

Từ `I` hạ `IG; IK` lần lượt vuông góc với `AC; AB`

Do `BI; CI` là phân giác góc và `C` nên `IH=IG=IK`

`⇒ HC=GC=3 (cm) ; HB=KB=2 (cm)`

Dễ dàng chứng minh 2 tam giác AKI và AGI là 2 tam giác vuông cân

`⇒ IG=AG; IK=AK. Mà IH=IK=IG => AG=AK=IH=1 (cm)`

`⇒ CABC= AK+KB+HB+HC+AG+GC=1+2+2+3+1+3=12 (cm)`