Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm đường cao AH. (khỏi cần vẽ hình) a) Tính BC, AH, góc B, góc C? (ghi đáp án thôi, ko cần giải thích) b) Gọ

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm đường cao AH. (khỏi cần vẽ hình) a) Tính BC, AH, góc B, góc C? (ghi đáp án thôi, ko cần giải thích) b) Gọ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải

   a) theo Pytago, ta có:

   AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

   ⇔BC2=62+82=100⇔BC2=62+82=100

   ⇒BC=10cm⇒BC=10cm

   Ta có:

   AB.AC=BC.AH=2SABCAB.AC=BC.AH=2SABC

   ⇒AH=AB.ACBC=6.810=245cm⇒AH=AB.ACBC=6.810=245cm

   tanB=ACAB=68=34tan⁡B=ACAB=68=34

   ⇒ˆB=arctan34≈36,87o⇒B^=arctan⁡34≈36,87o

   ˆC=90o−ˆB=90o−36,87o=53,13oC^=90o−B^=90o−36,87o=53,13o

   b) Áp dụng HTL trong ta giác , ta được:

   AE.AB=AH2AE.AB=AH2

   AF.AC=AH2AF.AC=AH2

   Trả lời

2. a) Áp dụng định lý Pytago, ta được:

   $AB^2 + AC^2 = BC^2$

   $\Leftrightarrow BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100$

   $\Rightarrow BC = 10\, cm$

   Ta có:

   $AB.AC = BC.AH=2S_{ABC}$

   $\Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10} = \dfrac{24}{5}\, cm$

   $\tan B = \dfrac{AC}{AB}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

   $\Rightarrow \widehat{B}=\arctan\dfrac{3}{4}\approx 36,87^o$

   $\widehat{C}=90^o – \widehat{B}=90^o – 36,87^o =53,13^o$

   b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

   $AE.AB = AH^2$

   $AF.AC = AH^2$

   $\Rightarrow AE.AB = AF.AC$

   Trả lời