Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H .
a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB.
b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm,
BC = 5cm.
a) -Xét ΔABC và ΔHAB có:
∠ABC=90*(gt)
∠BHA= 90*(AH⊥BH)
⇒∠BAC=∠BHA
∠ABC=∠BHA (so le)
⇒ΔABC~ΔHAB
b) Xét ΔHAB và ΔKCA có:
∠CKA=90*(CK⊥AK)
⇒∠AHB=CKA
∠CAK+BAH=90*(do∠BAH=90*)
∠BAH+ABH=90*(ΔHAB vuông ở H)
⇒∠CAK=∠ABH
⇒ΔHAB~ΔKCA
⇒AH.AK=BH.CK
c) Ta có ΔABC~ΔHAB (C/m câu a)
-Ta có: AH║BC
MA+MB=AB ⇒ MA+MB=3cm
⇒34/25.MB=3
⇒MB=75/34cm
-Diện tích ΔMBC là:
SΔMBC=1/2.AC.MB=75/17
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Hình và giả thiết kết luận bạn tự làm nha