cho tam giác ABC vuông tạ A kẻ AH vuông góc với BC h thuộc BC vẽ tia Bx song song với AH trên tia BX lấy điểm D sao cho BD=AH
a, chứng minh tam giác AGB=DBH
b, nên AC=12 cm.BC=15cm thì DH bằng bao nhiêu
cho tam giác ABC vuông tạ A kẻ AH vuông góc với BC h thuộc BC vẽ tia Bx song song với AH trên tia BX lấy điểm D sao cho BD=AH a, chứng minh tam giác A
By Gabriella
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
) Xét ΔAHB,ΔDB có:
AH = BD ( gt )
góc B2 = góc H2 ( so le trong và Bx // AH )
HB: cạnh chung
⇒ΔAHB=ΔDBH(c−g−c)( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔDBH
⇒AB=DH ( 2 cạnh t/ứng )
Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g ABC có:
AB^2+AC^2=BC^2
⇒AB^2+12^2=15^2
⇒AB2=81
⇒AB=9 ( cm )
⇒DH=9(cm)
Đáp án:
Bên dưới ↓
Giải thích các bước giải:
a) Vì Bx // AH(gt)A
=> BD // AH.
=> DBHˆ=AHBˆ (vì 2 góc so le trong).
Xét 2 Δ AHB và DBH có:
AH=BD(gt)
AHBˆ=DBHˆ(cmt)
Cạnh HB chung
=> ΔAHB=ΔDBH(c−g−c).
b) Theo câu a) ta có ΔAHB=ΔDBH.
=> AB=DHAB=DH (2 cạnh tương ứng).
Xét ΔABC vuông tại A(gt)A(gt) có:
AB²+AC²=BC² (định lí Py – ta – go).
=> AB²+122=152
=> AB²=152−122
=> AB²=225−144
=> AB²=81
=> AB=9(cm) (vì AB>0AB>0).
Mà AB=DH(cmt)AB=DH(cmt)
=> DH=9(cm).
Vậy DH=9(cm).
Chúc bạn học tốt!