Cho tam giác ABC vuông tại a ( A=90độ ) .BD là trung tuyến .DM là phân giác của tam giác ADB. DN là phân giác của tam giác của Tam giác BDC
A) tính MA biết AD =6cm BD =10cm MB = 5cm
b) MN//AC
Giúp mik vs ạ mik đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại a ( A=90độ ) .BD là trung tuyến .DM là phân giác của tam giác ADB. DN là phân giác của tam giác của Tam giác BDC
A) tính MA biết AD =6cm BD =10cm MB = 5cm
b) MN//AC
Giúp mik vs ạ mik đang cần gấp
Đáp án:
a) xét ΔABD vg tại A
áp dụng đl pi ta go ta có
BD²=BA²+AD²
⇒10²=BA²+6²
⇒BA²=64
⇒BA=8 (cm)
ta có
BA= MB+MA
⇒MA=BA -MB
⇒MA=8-5=3(cm)
b)xét Δ DBC có
DN là phân giác ta có
$\frac{DB}{DC}$ =$\frac{NC}{NB}$ (1)
xét Δ DBA có
DM là phân giác ta có
$\frac{DB}{DA}$ =$\frac{MB}{MA}$ (2)
ta có AD=DC(GT) (3)
từ (1),(2),(3)
⇒$\frac{MB}{MA}$=$\frac{NC}{NB}$
⇒MN//AC (đl đảo)
c)vì D là trung điểm của AC
⇒2AD=AC
⇒2.6=AC
⇒AC=12(cm)
ta có $S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$ (AB.AC)
⇒$S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$ (8.12)
⇒$S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$96
⇒$S_{ABC}$ =48(cm²)
Giải thích các bước giải:
chúc bn hk tốt