cho tam giác ABC vuông tại A; A-B = 6cm; AC= 8cm , AD là tia phân giác của góc Á, tính BD/DC. kẻ đường cao AH. CM rằng tam giác AHB đồng dạng tam giác

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A; A-B = 6cm; AC= 8cm , AD là tia phân giác của góc Á, tính BD/DC. kẻ đường cao AH. CM rằng tam giác AHB đồng dạng tam giác”

1. a) Vì AD là tia phân giác góc BAC

   => $\frac{AB}{AC}$= $\frac{BD}{DC}$=$\frac{6}{8}$= $\frac{3}{4}$ 

   Vậy $\frac{BD}{DC}$=$\frac{3}{4}$ 

   b) Xét ∆AHB và ∆ CHA:

   AHB=CHA=$90^{o}$ 

   HAB=HCA (cùng phụ với góc HAC)

   => ∆AHB~∆CHA(g.g)

   Bình luận

2. a) Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC

   ⇒AB/AC=DB/DC

   ⇔DB/DC=8/6

   ⇒DB/DC=4/3

   b) Ta có: ˆB1+ˆC1=90o(ΔABC vuông)

                 ˆC1+ˆHAC=90o(ΔAHC vuông)

            ⇒ˆB1=ˆHAC(=ˆC1)

   Xét ΔAHB và ΔCHA

   Có: ˆAHC=ˆAHB(=90o)o)

         ˆB1=ˆHAC

   ⇒ΔAHB đồng dạng ΔCHA

   Bình luận