Cho tam giác ABC vuông tại A.
a. Cho AB=9cm,BC=15cm.Tính AC.
b. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC. Từ E kẻ ED vuông góc BC ( D thuộc BC ). Chứng minh: Tam giác ABC=tam giacsDBE.
c. Gọi I là giao điểm của AC và ED. Chứng minh tam giác AID cân. ( vẽ hình giùm ạ :<)
Cho tam giác ABC vuông tại A. a. Cho AB=9cm,BC=15cm.Tính AC. b. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC. Từ E kẻ ED vuông góc BC ( D thuộc BC ). Chứng mi
By Iris
giải
a)Có tam giác ABC vuông tại A(gt)
=>AC^2+AB^2=BC^2(định lý pytago)
mà AB=9(cm);BC=15(cm)
=>AC^2+9^2=15^2
=>AC^2=15^2-9^2=225-81=144
=>AC=12(cm)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BC=BE(gt)
góc B chung
=>tam giác ABC=tam giác DBE(cạnh huyền-góc nhọn)
c)có tam giác ABC=tam giác DBE(câu b)
=>AC=DE(cạnh tương ứng);BED=ACB(góc tương ứng)
Xét tam giác ADE và tam giác ADC có
AD chung
AED=ACD(cmt)
DE=AC(cmt)
=>tam giác ADE=tam giác ADC(c-g-c)
=>ADE=DAC(góc tương ứng)
=>tam giác AID cân tại I