Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15 cm, AC=20 cm. Vẽ tía Ax// BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt tia By tại D. a, CM tam giác ABC đồng

Bởi

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15 cm, AC=20 cm. Vẽ tía Ax// BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt tia By tại D. a, CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
b, tính BC, DA, DB
c, AB cắt CD tại I. tích tam giác BIC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15 cm, AC=20 cm. Vẽ tía Ax// BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt tia By tại D. a, CM tam giác ABC đồng”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Xét ΔABC có : BAC^+B2^+ACB^=1800⇒B2^+ACB^=900

    Ta có :  DBC^=B1^+B2^⇒B1^+B2^=900

    ⇒B1^=ACB^

    Xét  ΔABC Và  ΔDABcó :

             BAC^=ADB^ ( cùng = 900 )

               ACB^=B1^

    ⇒ ΔABC   ΔDAB ( g – g )

    b) Áp dụng định lí Py – ta – go

    vào ΔABCvuông tại A

    BC2 = AB2 + AC2

    BC2 = 152 + 202

    BC2 = 225 +  400

    BC2 = 625

    BC = 25 ( cm )

    Do ΔABC ΔDAB⇒ ABBC=ADAB⇒1520=AD15⇒AD=15.1525=9( cm )

    Áp dụng định lí Py – Ta – Go vào ΔDAB vuông tại A

    AB2 = BD2 + AD2

    152 = BD2 + 92

    BD2 = 225 – 81

    BD2 = 144

    BD = 12 ( cm )

    c) Do AD //  BC ⇒ADBC=AIBI⇒925=AIBI

    ⇒925=AIAB−AI⇒925=AI15−AI⇒135−9AI=25AI⇒135=34AI⇒AI=13534

    Ta có : SΔAIC=13534.12.20=67517 ( cm2 )

    SΔABC=12.15.20=150 ( cm2 )

    ⇒SΔBIC=SΔABC−SΔAIC=150−67534=187517 ( cm2 )

    Bình luận

  2. Xét ΔABCΔABC có : ˆBAC+ˆB2+ˆACB=1800BAC^+B2^+ACB^=1800⇒⇒ˆB2+ˆACB=900B2^+ACB^=900

    Ta có : ˆDBC=ˆB1+ˆB2DBC^=B1^+B2^⇒⇒ˆB1+ˆB2=900B1^+B2^=900

    ⇒⇒ˆB1=ˆACBB1^=ACB^

    Xét ΔABCΔABC Và ΔDABΔDABcó :

    ˆBAC=ˆADBBAC^=ADB^ ( cùng = 900 )

    ˆACB=ˆB1ACB^=B1^

    ⇒⇒ ΔABCΔABC ΔDABΔDAB ( g – g )

    b) Áp dụng định lí Py – ta – go

    vào ΔABCΔABCvuông tại A

    BC2 = AB2 + AC2

    BC2 = 152 + 202

    BC2 = 225 + 400

    BC2 = 625

    BC = 25 ( cm )

    Do ΔABCΔABC ΔDABΔDAB⇒⇒ ABBC=ADABABBC=ADAB⇒⇒1520=AD151520=AD15⇒⇒AD=15.1525=9AD=15.1525=9( cm )

    Áp dụng định lí Py – Ta – Go vào ΔDABΔDAB vuông tại A

    AB2 = BD2 + AD2

    152 = BD2 + 92

    BD2 = 225 – 81

    BD2 = 144

    BD = 12 ( cm )

    c) Do AD // BC ⇒

    Bình luận

Viết một bình luận