Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm,AC=20cm.Đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K
a.c/m BC,AD=?
b.c/m tam giác AHB đồng dạng vs tam giác CAB
c.c/m BH×BD=BK×BA
d.gọi M là trung điểm của KD kẻ tia Bx // AM.Tia Bx cắt AH tại J .C/m HK×AJ=AK×HJ
Giúp mk vs ạ, mk đang cần phần D gấp ạ
Đáp án:
a. Xét tg ABC và tg HBA có
BAC= AHB=90o
góc B chung
=>tg ABC đồng dạng tg HBA(g-g)
=>AB/BC=BH/AB
=>AB²=BC.BH
b.Xét tg ABC vuông tại A có : AH là đường cao
=> AB²+AC²=BC² (PTG)
=> BC²=15²+20²=225+400=625
=> BC=25(cm)
.Xét tg ABC vuông tại A có : AH là đường cao
=> AB²=BC.BH
⇔BH=AB²/BC
⇔BH=15²/25=9(cm)
Ta có BH+HC=BC
=>HC=BC-BH
⇔HC=25-9=16(cm)