Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tạiB, tia Ax cắt tia By tại D.a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔDABb. Tính BC, DA, DB.c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích ΔBIC
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tạiB, tia Ax cắt tia By tại D.a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔDABb. Tính BC, DA, DB.c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích ΔBIC
Đáp án:
Xét ΔABCΔABC có : ˆBAC+ˆB2+ˆACB=1800BAC^+B2^+ACB^=1800⇒⇒ˆB2+ˆACB=900B2^+ACB^=900
Ta có : ˆDBC=ˆB1+ˆB2DBC^=B1^+B2^⇒⇒ˆB1+ˆB2=900B1^+B2^=900
⇒⇒ˆB1=ˆACBB1^=ACB^
Xét ΔABCΔABC Và ΔDABΔDABcó :
ˆBAC=ˆADBBAC^=ADB^ ( cùng = 900 )
ˆACB=ˆB1ACB^=B1^
⇒⇒ ΔABCΔABC ΔDABΔDAB ( g – g )