Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, BC=5cm tia phân giác ABC cắt AC tại D a) tính độ dài AC và AD b) Vẽ tia Cx vuông góc BC tại E và tia CE

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

xét `ΔABC` vuông tại `A` có

`AB^2+AC^2=BC^2` (theo đlí pitago)

`⇒AC^2=BC^2-AB^2`

$AC=\sqrt[]{25-9}=4$

vì `hat B` là tia phân giác `hat {ABC}`

`⇒{AD}/{AB}={DC}/{BC}={AD+DC}/{AB+BC}=1/2`

`⇔AD=3/2`

`b)`

xét `ΔABD` và `ΔEBC` có

`hat A=hat E=90^o`

`hat {B_1}=hat {B_2}` (vì `BD` là tia p\giác `hat {ABC}`)

`⇒ΔABD~ΔEBC(g-g)`