Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,Bc=13cm. Qua trung điểm M của Ab vẽ 1 đường thẳng song gong với AC cắt BC tại N.Tính độ dài MN.
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,Bc=13cm. Qua trung điểm M của Ab vẽ 1 đường thẳng song gong với AC cắt BC tại N.Tính độ dài MN.
By Charlie
Xét $∆ ABC$ có MA=MB và MN// AC nên NB=NC
Do đó MN là đường trung bình
$=> MN=1/2 AC$
Vì $∆ ABC$ vuông tại A
$=> AC^2=BC^2-AB^2$
$= 13^2 – 5^2$
=144
=> AC=12
=>MN=12:2=6
Vậy MN= 6cm
Đáp án:
…
Giải thích các bước giải:
Vì $ΔABC$ vuông tại $A$, theo định lí pytago
$AB^{2}+AC^2=BC^2$
$⇒5^{2}+AC^2=13^2$
$⇒AC^{2}=144$
$⇒AC=12$
Xét $ΔABC$ có
M là trung điểm AB
$MN//A$
$⇒N$ là trung điểm $BC$
$⇒MN$ là đường trung bình của $ΔABC$
$⇒MN$ = $\frac{1}{2}AC=$ $\frac{1}{2}.12$
Vậy $MN=6$
#Học tốt