Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=6, AC=8 đg caoAH, CM :tam giác ABC và HBA đồng dạng
b,CM:AH.AH=HB.HC
c,BC=?AH=?
Giải hộ em câu b, c ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=6, AC=8 đg caoAH, CM :tam giác ABC và HBA đồng dạng
b,CM:AH.AH=HB.HC
c,BC=?AH=?
Giải hộ em câu b, c ạ
Đáp án:
\[BC=10\]
Giải thích các bước giải:
a. ΔABC và ΔHBA vuông có góc B chung => ΔABC \(\backsim\) ΔHBA
b. ΔHBA \(\backsim\) HAC (g.g) => `{HB}/{AH}={HA}/{CH}`
=> AH² = HB. CH
c. ΔABC vuông tại A => `BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{100}=10`
d. ΔABC \(\backsim\) ΔHBA
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{AH}=\dfrac 68=\dfrac 34\)
<=> 3AH = 4HB (1)
ΔHAB vuông tại H
=> `AB^2=AH^2+BH^2=36`
(1) => (4HB)² + HB² = 36
=> 16HB² + HB² = 36
=> HB = …
A) Xét tg ABC và tg HBA
góc H = g. A
g. A chung
=> 2 tg đồng dạng
câu b vì tg ABC đồng dạng với tg HBA
Nên: AB/HB=AC/HA
=> AB.HA=AC.HB
C) BC²=AB²+AC²
= 8²+6²= 100
BC=√100 = 10 cm