Cho tam giác ABC vuông tại a, AB = 6 cm , AC = 8 cm. Đường cao ah h thuộc BC, tia phân giác của góc a cắt BC tại D. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. Chứng minh AC bình bằng BC nhân HC. BC bằng hỏi chấm, DB bằng hỏi chấm, dc bằng hỏi chấm
Cho tam giác ABC vuông tại a, AB = 6 cm , AC = 8 cm. Đường cao ah h thuộc BC, tia phân giác của góc a cắt BC tại D. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng
By Hadley
Đáp án:
a) ΔABC và ΔHAC có:
Góc C chung
góc BAC=goc AHC=90o
=>ΔABC∞ΔHAC(g.g)∞ΔHAC(g.g) (kí hiệu đó tạm dịch là đồng dạng nha bạn)
b) ΔABC∞ΔHAC(cmt)ΔABC∞ΔHAC(cmt)
⇒ACAH=BCAC⇒AC2=BC.AH(đpcm)⇒ACAH=BCAC⇒AC2=BC.AH(đpcm)
c) tam giac ABC vuông tại A
=>BC2=AB2+AC2 (định lí Pytago)
=>BC=√AB2+AC2=√62+82=√100=10(cm)(BC>0)
tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC
=>DB/DC=AB/AC⇒DB/AB=DC/AC⇒DB/6=DC/8=DB+DC/6+8=BC/14=10/14=5/7(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
=> DB=5/7*6=30/7≈4,29 cm
DC=5/7*8=40/7≈5,71cm
Chỗ nào bạn k hỉu thì hỏi mk