cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm ;AC=8cm ,BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC).
1, Tính độ dài cạnh BC, DA,DC
2,Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.Tính AH
3,CM AB ²=BH.BC
4.Tính tỉ số diện tích của ΔAHB và ΔCAB
GIÚP MIK VS NHA ĐANG CẦN GẤP
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)vì Δabc vuông tại a
⇒bc²=ab²+ac²
⇔bc²=6²+8²
⇔bc=10
vì bd là đường phân giác của Δabc
⇒ab/ad=bc/dc
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
ab/ad=bc/dc=ab+bc/ac=6+10/8=2
⇔ad=6:2=3
dc=10:2=5
vậy bc=10cm
da=3cm
dc=5cm
b)vì ah là đường cao của Δabc
⇒ah=ab.ac/bc=6,8/10=4,8cm
vậy ah=4,8
c)xét Δahb vàΔcab có
góc b:chung
góc bac=bha(=90 độ)
nên Δahb≈Δcab(g.g)
⇒ba/bh=bc/ba
⇔ba²=bh.bc(đpcm)
d)vìΔahb≈Δcab
⇒Sahb/Scab=ah²/ca²=4,8²/8²=9/25
vậy tỉ số diện tích Sahb và Scab là 9/25