cho tam giác ABC vuông tại A AB=6cm AC=8cm đường cao AH đường phân giác BD tính độ dài AD,DC b) chung minh tam giác AID cân

18/07/2021

By Madeline

cho tam giác ABC vuông tại A AB=6cm AC=8cm đường cao AH đường phân giác BD tính độ dài AD,DC
b) chung minh tam giác AID cân

Bạn tự vẽ hình nha

a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 (c m)$

Vì BD là phân giác góc ABC nên ta có:

$\frac{A D}{C D} = \frac{A B}{B C} \Rightarrow \frac{A D}{A D + D C} = \frac{A B}{A B + B C} = \frac{A D}{A C} \Rightarrow A D = \frac{A B \cdot A C}{A B + B C} = \frac{6 \cdot 8}{6 + 10} = 3 (c m)$

$\frac{A D}{C D} = \frac{A B}{B C} \Rightarrow \frac{A D}{A D + D C} = \frac{A B}{A B + B C} = \frac{A D}{A C} \Rightarrow A D = \frac{A B \cdot A C}{A B + B C} = \frac{6 \cdot 8}{6 + 10} = 3 (c m)$ Xét tam giác BAD và tam giác BHI có:

^ ABD=^ DBI(BD là phân giác góc BAC)

^ BAD=^ BHI=90 độ

⇒ΔBAD ∞ ΔBHI ( g – g )

⇒^ BDA=^ BIH

Mà ^ BIH=^ AID( 2 góc đối đỉnh)

Vậy ^BDA=^ AID nên tam giác AID cân tại A

Trả lời

cho tam giác ABC vuông tại A AB=6cm AC=8cm đường cao AH đường phân giác BD tính độ dài AD,DC b) chung minh tam giác AID cân

Viết một bình luận Hủy