cho tam giác ABC vuông tại A AB=6cm AC=8cm đường cao AH đường phân giác BD tính độ dài AD,DC
b) chung minh tam giác AID cân
cho tam giác ABC vuông tại A AB=6cm AC=8cm đường cao AH đường phân giác BD tính độ dài AD,DC
b) chung minh tam giác AID cân
Bạn tự vẽ hình nha
a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
BC=√AB^2 + AC^2
=√6^2 + 8^2
=10cm
Vì BD là phân giác góc ABC nên ta có:
AD/CD=AB/BC
⇒AD/AD+DC=AB/AB+BC=AD/AC
⇒AD=AB.AC / AB+BC
=6.8 / 6+10=3(cm)
⇒DC=BC-AB=8-3=5(cm)
c)Xét tam giác BAD và tam giác BHI có:
^ ABD=^ DBI(BD là phân giác góc BAC)
^ BAD=^ BHI=90 độ
⇒ΔBAD ∞ ΔBHI ( g – g )
⇒^ BDA=^ BIH
Mà ^ BIH=^ AID( 2 góc đối đỉnh)
Vậy ^BDA=^ AID nên tam giác AID cân tại A
a/ – Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC ⇒ BC = 10cm.
– Áp dụng tính chất phân giác:
$\frac{DC}{DA}$ = $\frac{BC}{BA}$ = $\frac{10}{6}$ = $\frac{5}{3}$
⇒ $\frac{DC}{DC + DA}$ = $\frac{5}{5+3}$ = $\frac{5}{8}$
⇒ DC = 5cm.
⇒ DA = 3cm.
—-
b/ ΔBAD ∞ ΔBHI ⇒ Góc BDA = Góc BIH.
Mà góc BIH = góc AID( đối đỉnh )
⇒ Góc BDA = góc AID.
⇔ ΔAID cân tại A.