Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác HKI vuông tại H, HI = 15cm, IK = 25cm. Tam giác ABC và HKI có đồng dạng với nhau không? V

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác HKI vuông tại H, HI = 15cm, IK = 25cm. Tam giác ABC và HKI có đồng dạng với nhau không? V”

1. Tam giác ABC và HIKcó đồng dạng với nhau không? Vì sao ?

   Xét `ΔHIK` vuông tại `H` (gt)

   Áp dụng định lí Pytago ta có:
   $HK=\sqrt[]{KI^2-HI^2}$ 
   $HK=\sqrt[]{25^2-15^2}=20(cm)$

   Xét `ΔABC` vuông tại `A` (gt)

   Áp dụng định lí Pytago ta có:

   $BC=\sqrt[]{AB^2+AC^2}$ 
   $BC=\sqrt[]{6^2+8^2}=10(cm)$ 

   Xét `ΔABC` và `ΔHIK` có:

   $\dfrac{AB}{HI}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}$

   $\dfrac{AC}{HK}=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}$

   $\dfrac{BC}{IK}=\dfrac{10}{25}=\dfrac{2}{5}$

   $⇒\dfrac{AB}{HI}=\dfrac{AC}{HK}=\dfrac{BC}{IK}=\dfrac{2}{5}$

   `⇒ΔABC~ΔHIK(c-c-c)`

   Nếu hai tam giác đồng dạng, hãy tìm tỉ số đồng dạng và tỉ số chu vi của hai tam giác.

   Ta có: `ΔABC~ΔHIK` (cmt) theo tỉ số đồng dạng là $k=\dfrac{2}{5}$

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

   $\dfrac{C_{ABC}}{C_{HIK}}=\dfrac{AB+AC+BC}{HI+HK+IK}=\dfrac{AB}{HI}=\dfrac{2}{5}$

   Trả lời

2. Đáp án:

   áp dụng định lí pytago cho tg ABC có
     BC^2=AB^2+AC^2
   thay số đc kết quá BC=10 (cm)
   áp dụng định lí pytago trong tg HIK có
    HK^2=IK^2-HI^2
   thay số vào được kết quả HK=20 (cm)
   xét tg ABC và tg HIK có
    AB/AC=HI/HK=6/8=15/20=3/4
   suy ra 2 tg này đồng dạng vì có tỉ số đồng dạng = nhau

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời