Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=8cm,AC=6cm AD là tia phân giác góc A (D€BC)
Tính DB/DC
Kẻ đường cao AH(H€BC) chứng minh rằng tam giác AHB~với tam giác CHA
Tính diện tích AHB và tam giác cHA
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=8cm,AC=6cm AD là tia phân giác góc A (D€BC)
Tính DB/DC
Kẻ đường cao AH(H€BC) chứng minh rằng tam giác AHB~với tam giác CHA
Tính diện tích AHB và tam giác cHA
Đáp án:
a) AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên:
DBDC=ABAC⇒DBDC=86=43DBDC=ABAC⇒DBDC=86=43
b) Xét ΔAHBΔAHB và ΔCHAΔCHA có: ^H2=^H1=900H^2=H^1=900
^B=ˆHACB^=HAC^ (cùng phụ với ˆHABHAB^)
Vậy ΔAHB ΔCHA(g.g)ΔAHB ΔCHA(g.g)
c) ΔAHB ΔCHAΔAHB ΔCHA ⇒AHCH=HBHA=ABAC=k⇒k=ABAC=43⇒AHCH=HBHA=ABAC=k⇒k=ABAC=43
Vì ΔAHB ΔCHAΔAHB ΔCHA nên ta có: SΔAHBSΔCHA=k2=(43)2=16
Giải thích các bước giải: