Cho Tam Giác ABC Vuông Tại A,AB=8cm,AC=6cm AD Là Tia Phân Giác Góc A (D€BC) Tính DB/DC Kẻ đường Cao AH(H€BC) Chứng Minh Rằng Tam Giác AHB~với Tam Giác

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=8cm,AC=6cm AD là tia phân giác góc A (D€BC) Tính DB/DC Kẻ đường cao AH(H€BC) chứng minh rằng tam giác AHB~với tam giác

30/09/2021

By Alice

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=8cm,AC=6cm AD là tia phân giác góc A (D€BC)
Tính DB/DC
Kẻ đường cao AH(H€BC) chứng minh rằng tam giác AHB~với tam giác CHA
Tính diện tích AHB và tam giác cHA

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì $Δ A B C$ vuông tại A:

$\Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$\Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$ (Định lí Pi-ta-go)

⇒ $B C^{2} = 8^{2} + 6^{2}$

$B C^{2} = 8^{2} + 6^{2}$

$B C^{2} = 100$

$\Rightarrow B C = 10$

Vì AD là phân giác của $Δ A B C$ :

$\Rightarrow \frac{C D}{B D} = \frac{A C}{A B}$ (Tính chất đường phân giác)

$\Rightarrow \frac{C D + B D}{B D} = \frac{A C + A B}{A B}$

$\Rightarrow \frac{B C}{B D} = \frac{A C + A B}{A B}$

$\frac{10}{B D} = \frac{14}{8}$

$\Rightarrow B D = \frac{40}{7}$

Xét $Δ A H B$ và $Δ C A B$ có:

$\hat{B}$ hung

$\hat{A H B} = \hat{C A B}$ (cùng bằng $90^{0}$ )

$\Rightarrow Δ A H B$ ~ $Δ C A B$ g.g) (1)

Xét $Δ C H A$ và $Δ C A B$ có:

$\hat{C}$ chung

$\hat{C H A} = \hat{C A B}$ (cùng bằng $90^{0}$ )

$\Rightarrow Δ C H A$ ~ $Δ A H B$ (g.g) (2)

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow Δ A H B$ ~ $Δ C A B$ (Tính chất bắc cầu)

c) vì ΔAHB≈ ΔCHA

⇒SΔAHB/SΔCHA=(AB/AC)²

⇒SΔAHB/SΔCHA=(8/6)²

⇒=16/9

THAM KHẢO

Trả lời

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=8cm,AC=6cm AD là tia phân giác góc A (D€BC) Tính DB/DC Kẻ đường cao AH(H€BC) chứng minh rằng tam giác AHB~với tam giác”

maingoc

30/09/2021 vào lúc 11:14

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì $Δ A B C$ vuông tại A:

$\Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$\Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$ (Định lí Pi-ta-go)

⇒ $B C^{2} = 8^{2} + 6^{2}$

$B C^{2} = 8^{2} + 6^{2}$

$B C^{2} = 100$

$\Rightarrow B C = 10$

Vì AD là phân giác của $Δ A B C$ :

$\Rightarrow \frac{C D}{B D} = \frac{A C}{A B}$ (Tính chất đường phân giác)

$\Rightarrow \frac{C D + B D}{B D} = \frac{A C + A B}{A B}$

$\Rightarrow \frac{B C}{B D} = \frac{A C + A B}{A B}$

$\frac{10}{B D} = \frac{14}{8}$

$\Rightarrow B D = \frac{40}{7}$

$\Rightarrow B D = \frac{40}{7}$

Xét $Δ A H B$ và $Δ C A B$ có:

$\hat{B}$ hung

$\hat{A H B} = \hat{C A B}$ (cùng bằng $90^{0}$ )

$\Rightarrow Δ A H B$ ~ $Δ C A B$ g.g) (1)

Xét $Δ C H A$ và $Δ C A B$ có:

$\hat{C}$ chung

$\hat{C H A} = \hat{C A B}$ (cùng bằng $90^{0}$ )

$\Rightarrow Δ C H A$ ~ $Δ A H B$ (g.g) (2)

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow Δ A H B$ ~ $Δ C A B$ (Tính chất bắc cầu)

c) vì ΔAHB≈ ΔCHA

⇒SΔAHB/SΔCHA=(AB/AC)²

⇒SΔAHB/SΔCHA=(8/6)²

⇒=16/9

THAM KHẢO
Trả lời
phuongthao

30/09/2021 vào lúc 11:14

s

Trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=8cm,AC=6cm AD là tia phân giác góc A (D€BC) Tính DB/DC Kẻ đường cao AH(H€BC) chứng minh rằng tam giác AHB~với tam giác

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=8cm,AC=6cm AD là tia phân giác góc A (D€BC) Tính DB/DC Kẻ đường cao AH(H€BC) chứng minh rằng tam giác AHB~với tam giác”

Viết một bình luận Hủy