Cho tam giác ABC vuông tại A AB=9 cm AC=12cm kẻ đường cao AH tính BC AH BH CH

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A AB=9 cm AC=12cm kẻ đường cao AH tính BC AH BH CH”

1. $\text{Áp dụng định lí pytago vào Δvuông ABC có:}$ 

    $\text{BC²=AB²+AC²=9²+12²=81+144=225}$

   $\text{⇒BC=15(cm)}$

   $\text{Có:AB²=BH.BC(hệ thức lượng)}$

   $\text{⇒9²=BH.15⇒BH=9²/15=5,4(cm)}$

   $\text{Có CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)}$

   $\text{Lại có AH²=BH.CH(hệ thức lượng)}$

   $\text{AH²=5,4.9,6=51,84⇒AH=7,2(cm)}$

   $\text{Vậy AH=7,2cm;BC=15cm;BH=5,4cm;CH=9,6cm}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   Vậy `BC= 15 cm, AH=7.2 cm, BH=5.4 cm, CH=4.6 cm`

   Giải thích các bước giải:

    Xét `Δv ABC` có

   `BC²=AB²+AC²`(Pytago)

   `⇒BC²=9²+12²=225`

   `⇒BC=15 cm`

   Xét `ΔABH` và `ΔCBA` có

   `∠A=∠H=90^o`

   `∠B` chung

   ⇒`ΔABH` đồng dạng với `ΔCBA`(g. nhọn)

   `⇒ (AB)/(AH)=(BC)/(AC)`

   `⇒AH=(AB×AC)/(BC)`

   `⇒AH=(9×12)/(15)`

   `⇒AH=7.2 cm`

   Xét `Δv ABH` có

   `AB²=AH²+BH²`

   `⇒BH²=AB²-AH²`

   `⇒BH²=9²-7.2²=29.16`

   `⇒BH=5.4 cm`

   Có `BH+CH=BC`

   `⇒CH=BC-BH=15-5.4=4.6 cm`

   Vậy `BC= 15 cm, AH=7.2 cm, BH=5.4 cm, CH=4.6 cm`

   Bình luận