Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=9cm, AC=12cm, AH là đường cao
a) CM: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
b) CM: AB.AC=AH.BC
c) Tính BC, AH, BH, CH
d) Từ H kẻ HE vuông AB, HF vuông AC. CM: AE.AB+AF.AC=2.AH bình
Giải chi tiết và chỉ mk câu d đc r k cần mấy câu kia đâu
Xét ΔAEH và ΔAHB, có;
∠A: Chung
∠AEH = ∠AHB
⇒ ΔAEH= ΔAHB (g.g)
⇒ $\frac{AE}{AH}$ = $\frac{AH}{AB}$ ⇒ AE.AB = $AH^{2}$ (1)
Xét ΔAFH và ΔAHC, có:
∠A: Chung
∠AFH = ∠AHC = 90độ
⇒ ΔAFH = Δ AHC (g.g)
⇒ $\frac{AF}{AH}$ ={AH}{AC}$ ⇒AF.AC=$AH^{2}$ (2)
Từ 1 và 2, cộng theo vế,ta có:
⇒ AE.AB + AF.AC= $AH^{2}$ (đpcm)
Anh tự vẽ hình nha!