Toán cho tam giác ABC vuông tại A, AB/AC=5/12, BC= 20cm. Tính độ dài AB,AC và đường cao AH 14/09/2021 By Sarah cho tam giác ABC vuông tại A, AB/AC=5/12, BC= 20cm. Tính độ dài AB,AC và đường cao AH
Đáp án: Kham khảo Giải thích các bước giải: $\frac{AB}{AC}$ =$\frac{5}{12}$hay$\frac{AB}{5}$ =$\frac{AC}{12}$ ⇒$\frac{AB}{25}$ =$\frac{AC}{144}$ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{AB²}{25}$ =$\frac{AC²}{144}$ =$\frac{AB²+AC²}{25+144}$=$\frac{BC²}{169}$ =$\frac{26²}{169}$ =4(Vì AB²+AC²=BC²(theo định lí Pytago) AB=4.5=10cm AC=12.2=24cm XetΔABC và ΔHAC có: ∠C chung ∠A=∠H= 90 độ ⇒ΔABC ~ΔHAC (g.g) ⇒$\frac{AB}{AH}$ =$\frac{BC}{AC}$ ⇒HA=$\frac{AB.AC}{BC}$ =9,2 cm Trả lời
Đáp án:
Kham khảo
Giải thích các bước giải:
$\frac{AB}{AC}$ =$\frac{5}{12}$hay$\frac{AB}{5}$ =$\frac{AC}{12}$ ⇒$\frac{AB}{25}$ =$\frac{AC}{144}$
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{AB²}{25}$ =$\frac{AC²}{144}$ =$\frac{AB²+AC²}{25+144}$=$\frac{BC²}{169}$ =$\frac{26²}{169}$ =4(Vì AB²+AC²=BC²(theo định lí Pytago)
AB=4.5=10cm
AC=12.2=24cm
XetΔABC và ΔHAC có:
∠C chung
∠A=∠H= 90 độ
⇒ΔABC ~ΔHAC (g.g)
⇒$\frac{AB}{AH}$ =$\frac{BC}{AC}$
⇒HA=$\frac{AB.AC}{BC}$ =9,2 cm