Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). BK là tia phân giác của góc ABC. Kẻ KI vuông góc với BC tại I”

  1. a) Áp dụng định lý Pytago vào Δ ABC vuông tại A có :

    BC² = AB² + AC²

    BC² = 6² + 8²

    BC² = 36 + 64 = 100

    => BC = 10 ( cm )

    Vậy BC = 10 CM 

    b) Xét Δ ABK và Δ IBK có :

    ∠ BAK = ∠ BIK = 90² 

    BK : cạnh chung

    ∠ ABK = ∠ IBK ( BK là phân giác ∠ BAC )

    => Δ ABK = Δ IBK ( cạnh huyền – góc nhọn )

    => KA = KI ( 2 cạnh tương ứng )

    Vậy Δ ABK = Δ IBK và KA = KI

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $a)$Xét `ΔBAC` vuông tại $A$ có:

    `BC^2= BA^2+ AC^2 ` (định lí py- ta- go)

    `BC^2= 6^2+ 8^2`

    `BC^2= 36+ 64`

    `BC^2= 100`

    `BC^2= 10^2`

    `⇒ BC= 10 cm`

    $b)$ Có `ΔBAC` vuông tại $A (gt)$

    `⇒ BAC= 90^o` $(t-c)$

    `⇒ BAK= 90^o`

    `⇒ ΔBAK` vuông tại $A (đ- n)$

    Có `KI⊥ BC` $(gt)$

    `⇒ KIB= KIC= 90^o`

    `⇒ ΔKIB` vuông tại $I (đ-n)$

    Có `BK` là tia phân giác của $ABC (gt)$

    `⇒ ABK= KBI (B_{1}= B_{2})` $(t- c)$

    Xét `ΔBAK` vuông tại $A$ và `ΔKIB` vuông tại $I$ có:

    `ABK= KBI (cmt)`

    `BK` cạnh chung

    `⇒ ΔBAK= ΔBIK (ch- gn)`

    `⇒ AK= IK (2` cạnh tương ứng)

    Bình luận

Viết một bình luận