Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
By Hadley
By Hadley
a) Áp dụng định lý Pytago vào Δ ABC vuông tại A có :
BC² = AB² + AC²
BC² = 6² + 8²
BC² = 36 + 64 = 100
=> BC = 10 ( cm )
Vậy BC = 10 CM
b) Xét Δ ABK và Δ IBK có :
∠ BAK = ∠ BIK = 90²
BK : cạnh chung
∠ ABK = ∠ IBK ( BK là phân giác ∠ BAC )
=> Δ ABK = Δ IBK ( cạnh huyền – góc nhọn )
=> KA = KI ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy Δ ABK = Δ IBK và KA = KI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)$Xét `ΔBAC` vuông tại $A$ có:
`BC^2= BA^2+ AC^2 ` (định lí py- ta- go)
`BC^2= 6^2+ 8^2`
`BC^2= 36+ 64`
`BC^2= 100`
`BC^2= 10^2`
`⇒ BC= 10 cm`
$b)$ Có `ΔBAC` vuông tại $A (gt)$
`⇒ BAC= 90^o` $(t-c)$
`⇒ BAK= 90^o`
`⇒ ΔBAK` vuông tại $A (đ- n)$
Có `KI⊥ BC` $(gt)$
`⇒ KIB= KIC= 90^o`
`⇒ ΔKIB` vuông tại $I (đ-n)$
Có `BK` là tia phân giác của $ABC (gt)$
`⇒ ABK= KBI (B_{1}= B_{2})` $(t- c)$
Xét `ΔBAK` vuông tại $A$ và `ΔKIB` vuông tại $I$ có:
`ABK= KBI (cmt)`
`BK` cạnh chung
`⇒ ΔBAK= ΔBIK (ch- gn)`
`⇒ AK= IK (2` cạnh tương ứng)