Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao a) Chứng minh: ΔABC ∼ ΔHAC và CA2 = CH.CB b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho ∠BCD = 900. Vẽ AK CD tại K. Chứng minh ΔCHK ∼ ΔCDB c) Chứng minh CK/CD +CH/CB =1
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao a) Chứng minh: ΔABC ∼ ΔHAC và CA2 = CH.CB b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho ∠BCD = 900. Vẽ AK CD tại K. Chứng minh ΔCHK ∼ ΔCDB c) Chứng minh CK/CD +CH/CB =1
a) Xét ΔABC và ΔHAC có:
∠ACB chung
∠BAC =∠AHC ( do ΔABC vuông tại A, AH là đường cao)\
⇒ ΔABC ∼ ΔHAC
⇒ACCHACCH = BCACBCAC
⇒CA²= CH.CB
b) Vì ∠BCD = 90 độ
=> BC vuong góc DC tại C
Xét ΔCHK và ΔCDB có:
∠C chung
∠HKC =∠BCD ( BC vuong góc DC tại C)
⇒ΔCHK ∼ ΔCDB
Câu c) khó thật sự…
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC và ΔHAC có:
∠ACB chung
∠BAC =∠AHC ( do ΔABC vuông tại A, AH là đường cao)\
⇒ ΔABC ∼ ΔHAC
⇒$\frac{AC}{CH}$ = $\frac{BC}{AC}$
⇒CA²= CH.CB
b) Vì ∠BCD = 90 độ
=> BC vuong góc DC tại C
Xét ΔCHK và ΔCDB có:
∠C chung
∠HKC =∠BCD ( BC vuong góc DC tại C)
⇒ΔCHK ∼ ΔCDB
c) tự nghĩ cách giải bạn nhé!!
·