Cho tam giác ABC vuông tại A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Vẽ điểm D đối xứng với A qua N. Vẽ AE”
Giải thích các bước giải:
Tứ giác AMHN có 3 góc \(\widehat A = \widehat M = \widehat N = 90^\circ \) nên AMHN là hình chữ nhật.
Gọi O là giao điểm của AH và MN
Suy ra O là trung điểm của AH và MN
Tam giác AHE vuông tại E có trung tuyến EO nên \(EO = \frac{1}{2}AH\)
AMHN là hình chữ nhật nên \(AH = MN \Rightarrow EO = \frac{1}{2}MN\)
Tam giác MEN có trung tuyến EO thỏa mãn \(EO = \frac{1}{2}MN\) nên tam giác MEN vuông tại E
Giải thích các bước giải:
Tứ giác AMHN có 3 góc \(\widehat A = \widehat M = \widehat N = 90^\circ \) nên AMHN là hình chữ nhật.
Gọi O là giao điểm của AH và MN
Suy ra O là trung điểm của AH và MN
Tam giác AHE vuông tại E có trung tuyến EO nên \(EO = \frac{1}{2}AH\)
AMHN là hình chữ nhật nên \(AH = MN \Rightarrow EO = \frac{1}{2}MN\)
Tam giác MEN có trung tuyến EO thỏa mãn \(EO = \frac{1}{2}MN\) nên tam giác MEN vuông tại E
Vậy ME vuông góc với NE