cho tam giác ABC vuông tại A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC vuông tại A (AB
0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có M là trung điểm của cạnh BC .vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E
a) chứng minh tứ giác A”
Đáp án:
Giải thích các bước giải
a, ta có MD vuông góc với AB nên ^ADM = 90 độ ME vuông góc với AC nên ^AEM = 90 độ tam giác ABC vuông tại A nên ^BAC = 90 độ hay ^DAE = 90 độ tứ giác ADME có ^ADM = ^AEM = ^DAE = 90 độ nên là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông )
b. ta có D là trung điểm của AB nên AD = BD N là điểm đối xứng của M qua D nên ND = MD tứ giác AMBN có AD = BD, ND = MD nên là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) ta có M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC => AM = BM = 1/2BC hình bình hành AMBN có AM = BM nên là hình thoi ( vì có hai cạnh kề bằng nhau )
Đáp án:
Giải thích các bước giải
a, ta có MD vuông góc với AB nên ^ADM = 90 độ ME vuông góc với AC nên ^AEM = 90 độ tam giác ABC vuông tại A nên ^BAC = 90 độ hay ^DAE = 90 độ tứ giác ADME có ^ADM = ^AEM = ^DAE = 90 độ nên là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông )
b. ta có D là trung điểm của AB nên AD = BD N là điểm đối xứng của M qua D nên ND = MD tứ giác AMBN có AD = BD, ND = MD nên là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) ta có M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC => AM = BM = 1/2BC hình bình hành AMBN có AM = BM nên là hình thoi ( vì có hai cạnh kề bằng nhau )