Cho tam giác ABC vuông tại A. AB > AC ,đường cao AH. Biết BC = 5 cm, AH = 2,4 cm. Tính các đoạn thẳng còn lại.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. AB > AC ,đường cao AH. Biết BC = 5 cm, AH = 2,4 cm. Tính các đoạn thẳng còn lại.”

1. Ta có: $AB>AC$ nên $HB>HC$ (mối quan hệ hình chiếu – đường xiên)

   Ta có: $HB+HC=BC=5$ 

   Theo hệ thức lượng: $HB.HC=AH^2=5,76$

   $\to HB.(5-HB)=5,76$

   $\to -HB^2+5HB-5,76=0$

   $\to HB=3,2(cm)$ hoặc $HB=1,8(cm)$

   $\to HC=1,8(cm)$ hoặc $HC=3,2(cm)$

   Mà $HB>HC$ nên $HB=3,2(cm); HC=1,8(cm)$

   $AB=\sqrt{HB.BC}=4(cm)$

   $AC=\sqrt{HC.BC}=3(cm)$

   Bình luận