Cho tam giác ABC vuông tại A. AB > AC ,đường cao AH. Biết BC = 5 cm, AH = 2,4 cm. Tính các đoạn thẳng còn lại.

Ta có: $AB>AC$ nên $HB>HC$ (mối quan hệ hình chiếu – đường xiên)

Ta có: $HB+HC=BC=5$ 

Theo hệ thức lượng: $HB.HC=AH^2=5,76$

$\to HB.(5-HB)=5,76$

$\to -HB^2+5HB-5,76=0$

$\to HB=3,2(cm)$ hoặc $HB=1,8(cm)$

$\to HC=1,8(cm)$ hoặc $HC=3,2(cm)$

Mà $HB>HC$ nên $HB=3,2(cm); HC=1,8(cm)$

$AB=\sqrt{HB.BC}=4(cm)$

$AC=\sqrt{HC.BC}=3(cm)$