cho tam giác abc vuông tại a (ab { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác abc vuông tại a (ab
0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) . đường cao ah có he, hf lần lượt vuông góc với ab, ac tại e và f chứng minh rằng 1/he^2 + 1/hf^2 = 1/bh^2 + 1/hc”
Áp dụng hệ thức lượng trong $ΔABH$ vuông tại $H$ đường cao $HE$ ta được:
Áp dụng hệ thức lượng trong $ΔABH$ vuông tại $H$ đường cao $HE$ ta được:
$\dfrac{1}{HE^2} = \dfrac{1}{HB^2} + \dfrac{1}{AH^2}$
Áp dụng hệ thức lượng trong $ΔACH$ vuông tại $H$ đường cao $HF$ ta được:
$\dfrac{1}{HF^2} = \dfrac{1}{HC^2} + \dfrac{1}{AH^2}$
Cộng vế theo vế, ta được:
$\dfrac{1}{HE^2} + \dfrac{1}{HF^2} = \dfrac{1}{HB^2} + \dfrac{1}{HC^2} + \dfrac{2}{AH^2}$ (đpm)