Cho tam giác ABC vuông tại A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ”
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác ADHE có
$\widehat{HDA} = \widehat{DAE} = \widehat{AEH} = 90^{\circ}$
Vậy tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
⇒ DH = AE
ta lại có:
$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} AB.AC = \dfrac{1}{2} AH.BC$
vậy $AB.AC = AH.BC$
b, Do P đối xứng với E qua A nên EP = EA
lại có EA = DH nên EP = DH
và $DH \perp AB$ , $PE \perp AB$ nên $DH//PE$
Xét tứ giác DHPE có DH//PE và DH = PE.
Vậy tứ giác DHPE là hình bình hành.