cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) . đường cao AH .đường trung tuyến AM . vẽ HD vuông góc vs AB , vẽ HE vuông góc vs AC a) CM ; tứ giác ADHE la hình chữ nhật và AB* AC =AH*BC b) goi P là điểm đối xứng của A qua E . tự giác DHBE là hình gì ?? vì sao?? c) gọi V là giao điểm của DE và AH . qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng MV . CM ba đường thẳng xy,BE,DE đồng quy
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) . đường cao AH .đường trung tuyến AM . vẽ HD vuông góc vs AB , vẽ HE vuông góc vs AC a) CM ; tứ giác ADHE la
By Melody
Đáp án:
a.b.c
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác ADHE có
ˆHDA=ˆDAE=ˆAEH=90∘HDA^=DAE^=AEH^=90∘.
Vậy tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
Suy ra DH=AEDH=AE.
Ta lại có
SABC=12AB.AC=12AH.BCSABC=12AB.AC=12AH.BC
Vậy AB.AC=AH.BCAB.AC=AH.BC.
b) Do PP đxung vs A qua E nên EP=EAEP=EA.
Lại có EA=DHEA=DH nên EP=DHEP=DH.
Lại có DH⊥ABDH⊥AB, PE⊥ABPE⊥AB nên DH//PEDH//PE.
Xét tứ giác DHPE có DH//PE và DH = PE.
Vậy tứ giác DHPE là hình bình hành.
c) hun bt