Cho tam giác abc vuông tại a(ab { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác abc vuông tại a(ab
0 bình luận về “Cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac)đường cao ah(h thuộc bc).Trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=ab.Đường thẳng vuông góc với ac tại d cắt bc tại e
1)Ch”
1) Xét ΔABC và ΔHBA có:
∠B – chung
∠BAC = ∠BHA (=90 độ)
⇒ ΔABC đồng dạng ΔHBA (g-g).
2) +) Ta có: ΔABC vuông tại A
⇒ ∠B + ∠C = ∠A
⇒ ∠B = ∠C (1)
Lại có: ΔEDC vuông tại D
⇒ ∠DEC + ∠C = ∠EDC
⇒ ∠DEC = ∠C (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠B = ∠DEC.
+) Xét ΔAHB và ΔCDE có:
∠DEC = ∠C (cmt)
∠AHB = ∠CDE (= 90 độ)
⇒ ΔAHB đồng dạng ΔCDE (g-g).
⇒ AH/CD = HB/DE
⇒ AH.DE = CD.BH