Cho tam giac ABC vuong tai A , ( AB>AC)duong cao AH . Tren tia doi cua tia HA lay diem D sao cho HD=HA. Qua D ke duong thang // vs AB cat BC tai M cat AC tai N
a, CM tu giac ABDM la hinh thoi
b, CM M la truc tam cua tam giac ACD
Cho tam giac ABC vuong tai A , ( AB>AC)duong cao AH . Tren tia doi cua tia HA lay diem D sao cho HD=HA. Qua D ke duong thang // vs AB cat BC tai M cat AC tai N
a, CM tu giac ABDM la hinh thoi
b, CM M la truc tam cua tam giac ACD
Giải thích các bước giải:
a,
Do AB//DM nên góc BAH = góc HDM (2 góc ở vị trí so le trong)
Hai tam giác vuông ABH và DMH bằng nhau (g.c.g)
Suy ra AB=DM
Tứ giác ABDM có AB//DM và AB=DM nên ABDM là hình bình hành
Mặt khác hai đường chéo BM và AD vuông góc với nhau nên ABDM là hình thoi
b,
DM//AB nên DM vuông góc với AC
Tam giác ACD có 2 đường cao CH và DN cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ACD