cho tam giác abc vuông tại a (ab { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác abc vuông tại a (ab
0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) đường phân giác cd của góc c (d thuộc ab) vẽ dh vuông góc với bc ( h thuộc bc) trên tia ab lấy điểm e sao cho ae=”
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét `ΔCAD` và `ΔCHD` có
`CD` cạnh chung
`\hat(ACD)“ =` `\hat( HCD)` `(“CD` là tia phân giác của góc `ACB`,`g.t“)`
`\hat(CAD)“ = “\hat(CHD)“=“ 90^o`
Vậy` ΔCAD“ =“ ΔCHD “( ch-gn)`
`=>` `AC“ =“ CH` ( Hai cạnh tương ứng )
b, Vì `AE“ =“ AC “(g.t)“ =>“ ΔACE `là `Δ` cân
Mà `\hat(EAC)“ =“ 90^o`
`=>“\hat(AEC)“ =“\hat( ACE)“ =“ 45^o`
Ta có : `\hat(AEC)“ +“\hat( CEK)“ =“ 90^o“ (“ AE ⊥ EK` , `g.t“ )`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét `ΔCAD` và `ΔCHD` có
`CD` cạnh chung
`\hat(ACD)“ =` `\hat( HCD)` `(“CD` là tia phân giác của góc `ACB`,`g.t“)`
`\hat(CAD)“ = “\hat(CHD)“=“ 90^o`
Vậy` ΔCAD“ =“ ΔCHD “( ch-gn)`
`=>` `AC“ =“ CH` ( Hai cạnh tương ứng )
b, Vì `AE“ =“ AC “(g.t)“ =>“ ΔACE `là `Δ` cân
Mà `\hat(EAC)“ =“ 90^o`
`=>“\hat(AEC)“ =“\hat( ACE)“ =“ 45^o`
Ta có : `\hat(AEC)“ +“\hat( CEK)“ =“ 90^o“ (“ AE ⊥ EK` , `g.t“ )`
`=>“ 45^o“ +` `\hat( ECK)“ =“ 90^o`
`=>“ \hat( ECK)“ =“ 45^o`
Mà `\hat(AEC)“ = “45^o`
`=>` `\hat(ECK)“ = “\hat(AEC)“ = “45^o`
`=>“ EK` là tia phân giác của `\hat(AEK)`
Xét tam giác CAD và tam giác CHD có
CD cạnh chung
Góc ACD = Góc HCD (CD là tia phân giác của góc ACB,gt)
Góc CAD = Góc CHD (= 90 độ)
Vậy tam giác CAD = tam giác CHD ( ch-gn)
=> AC = CH ( Hai cạnh tương ứng )
b, Vì AE = AC (gt) => Tam giác ACE là tam giác cân
Mà góc EAC = 900
=> Góc AEC = Góc ACE = 45 độ
Ta có : góc AEC + góc CEK = 90 độ ( AE ⊥ EK , gt )
=> 450 + góc ECK = 900
=> góc ECK = 450
Mà góc AEC = 450
=. góc ECK = góc AEC = 450
=> EK là tia phân giác của góc AEK
nếu đúng cho mình xin 5 sao và bình chọn ctlhn nhé