Cho tam giác ABC vuông tại A( AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A( AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC, qua I vẽ MI vuông góc với AB tại M và I vuông góc với AC tại N.
a) AMIN là hình gì?”
Giải thích các bước giải:
a,
Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} IM \bot AB\\ IN \bot AC \end{array} \right. \Rightarrow \widehat {IMA} = \widehat {INA} = 90^\circ \)
Tứ giác AMIN có \(\widehat A = \widehat M = \widehat N = 90^\circ \) nên AMIN là hình chữ nhật.
b,
\(\left\{ \begin{array}{l} IN \bot AC\\ AB \bot AC \end{array} \right. \Rightarrow IN//AB\)
Mặt khác I là trung điểm BC nên IN là đường trung bình trong tam giác ABC
Hay N là trung điểm AC
D đối xứng với I qua N nên N là trung điểm ID
Tứ giác ADCI có 2 đường chéo AC và ID vuông góc với nhau tại trung điểm N của mỗi đường nên ADCI là hình thoi.
Giải thích các bước giải:
a,
Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
IM \bot AB\\
IN \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {IMA} = \widehat {INA} = 90^\circ \)
Tứ giác AMIN có \(\widehat A = \widehat M = \widehat N = 90^\circ \) nên AMIN là hình chữ nhật.
b,
\(\left\{ \begin{array}{l}
IN \bot AC\\
AB \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow IN//AB\)
Mặt khác I là trung điểm BC nên IN là đường trung bình trong tam giác ABC
Hay N là trung điểm AC
D đối xứng với I qua N nên N là trung điểm ID
Tứ giác ADCI có 2 đường chéo AC và ID vuông góc với nhau tại trung điểm N của mỗi đường nên ADCI là hình thoi.