Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB
0 bình luận về “Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi E là trung đirm của HD. Tia AE cắt BC t”
-Hình dễ vẽ nên bạn tự vẽ nhé-
a) Xét ΔAHE và ΔADE có:
AE là cạnh chung
EH = EO ( E là TĐ của HD)
AH = AD (gt)
⇒ ΔAHE = ΔADE ( c-c-c)
⇒ ∠AEH = ∠AED ( 2 góc tương ứng)
mà ∠AEH + ∠AED = 180 ( kề bù)
⇒ ∠AEH = ∠AED = 90
⇒ AE ⊥ HD
b) Vì ΔAHE = ΔADE (cmt)
⇒ ∠HAE = ∠DAE ( 2 góc tương ứng)
Xét ΔAHF và ΔADF có:
AF là cạnh chung
AH = AD (gt)
∠HAE = ∠DAE (cmt)
⇒ ΔAHF = ΔADF ( c-g-c)
c) Vì AE ⊥ HD ⇒ ∠AHF = 90
Vì ΔAHF = ΔADF (cmt)
⇒ ∠AHF = ∠ADF = 90
Vì ∠BAD và ∠ADF là hai góc trong cùng phía
mà ∠BAD + ∠ADF = 90 + 90 = 180
⇒ AB // DF
⇒ ∠DFC = ∠ABC ( 2 góc đồng vị)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: