Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB

Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB

0 bình luận về “Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi E là trung đirm của HD. Tia AE cắt BC t”

  1. -Hình dễ vẽ nên bạn tự vẽ nhé-

    a) Xét ΔAHE và ΔADE có:

    AE là cạnh chung

    EH = EO ( E là TĐ của HD)

    AH = AD (gt)

    ⇒ ΔAHE = ΔADE ( c-c-c)

    ⇒ ∠AEH = ∠AED ( 2 góc tương ứng)

    mà ∠AEH + ∠AED = 180 ( kề bù)

    ⇒ ∠AEH = ∠AED = 90 

    ⇒ AE ⊥ HD 

    b) Vì ΔAHE = ΔADE (cmt)

    ⇒ ∠HAE = ∠DAE ( 2 góc tương ứng)

    Xét ΔAHF và ΔADF có:

    AF là cạnh chung

    AH = AD (gt)

    ∠HAE = ∠DAE (cmt)

    ⇒ ΔAHF = ΔADF ( c-g-c)

    c) Vì AE ⊥ HD ⇒ ∠AHF = 90

    Vì ΔAHF = ΔADF (cmt)

    ⇒ ∠AHF = ∠ADF = 90

    Vì ∠BAD và ∠ADF là hai góc trong cùng phía

    mà ∠BAD + ∠ADF = 90 + 90 = 180

    ⇒ AB // DF

    ⇒ ∠DFC = ∠ABC ( 2 góc đồng vị)

     

    Bình luận

Viết một bình luận