Cho tam giác ABC vuông tại A(AB

29/09/2021

By Faith

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A(AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),kẻ đường cao AH(H thuộc BC) a)C/m tam giác BHA và tam giác BAC đồng dạng b)C/m AC/HC = BC/AC c)đường phân giác của”

1. a) Xét hai tam giác vuông BAH và BCA có

   ABC góc chung

   Nên ∆BAH ~ ∆BCA (g.g)

   b) Xét hai tam giác vuông ABC và HAC có

   ACB góc chung

   Do đó ∆ABC ~ ∆HAC (g.g)

   Suy ra AC/CH = BC/AC

   c) Xét hai tam giác vuông BHM và BAD có

   Góc ABM = góc MBH (gt)

   Do đó ∆BHM ~ ∆BAD (g.g)

   Suy ra BM/BD = BH/BA

   Mà BH/BA = BA/BC (câu a)

   Nên BM/BD = BA/BC

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giảia) :xét tam giác BHA VÀ tam giác BAC có 

    B chung

   A=H(=90)

   —.> tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC

   b) Xét ΔBAC và ΔCHA, ta có:
   góc A = góc H (=90°)
   góc C chung
   Do đó ΔBAC đồng dạng ΔCHA.
   Suy ra: AC/HC=BC/AC
   suy ra:AC.AC=HC.BC hay AC^2=HC.BC(đpcm)